Arıların dünyası incelendikçe bilim adamlarının şaşkınlıkları daha da artmıştır. Onları şaşırtan, altıgen, yamuk, eşkenardörtgen gibi matematiksel şekillerle ilgili hesaplamaların ve bu şekillerin hangisinin peteğin neresinde bulunacağı gibi detayların arılar tarafından eksiksiz bir şekilde yapılıyor olmasıdır. Örneğin arılar konusunda yazılmış önemli eserlerden olan The World of Bees kitabında araştırmacı Murray Hoyt petek yapımını şöyle özetlemektedir:
Bir sürü farklı arının, ağızlarındaki balmumunu gerekli yere bıraktıktan sonra aynı kalınlık ve şeklin oluşması şaşırtıcıdır. Bütün bunlardan, on binlerce böcekten her birinin kendi kendine usta birer mühendis olduğunun kanısına varıyorsunuz.



Balmumu üreterek petek hücresi inşa eden işçi arı görülmektedir.
Resimde ise tamamlanmak üzere olan bir petek kesiti ve üzerinde çalışan arılar görülmektedir.
Her arı petekteki kendi bölgesine küçük bir balmumu ekler. Ve her bir petek hücresi buna rağmen diğerleriyle aynı ölçü ve şekildedir. Arıların çalışmasına baktığınızda herbirinin kendi kafasına göre bir oraya bir buraya rastgele koşuşturduğunu sanırsınız. Petek işleminde sanki bir mühendisin harika programı gibi ölçüler ve genişlikler vardır. Yüzlerce, binlerce arı her noktasından işler, değiştirir. En uygun boşluklar, en uygun hücre ölçüleri ortaya çıkar.132